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【勝てる学習術】高2で数学Ⅰ・Aを完全攻略!(数学完全攻略②)

東京大学|A.I

今回は数学の中でも数学Ⅰ・Aに特化して攻略法を書いてみたいと思います。しかし、実際に数学の試験問題を解くときに「この問題は数Ⅰ・Aだな」など考えることは一切ありません。数Ⅰ・Aのみを範囲とする試験は別として、通常は数Ⅰ・Aの内容も数Ⅱ・Bの内容もすべて組み合わさって出題されます。したがって、ここでは特に数Ⅰ・Aに焦点を当てていこうと思いますが、数Ⅱ・Bにも適用できる内容もあるかもしれません。

来年度から高2に進級する人でなくても、受験学年になる今高2生の人、まだ高1やそれより下の人にも役立つノウハウをお伝えするので、ぜひ吸収していってください!

数Ⅱ・Bでつまずいたら数Ⅰ・Aを見直そう

結論から言うと、数Ⅲは実はたいしたことない分野です。受験前の高3になってから初めて扱う概念だから難しく感じるというだけ。目新しいからこそ、出題する側もあまり深堀りできません。「基本的な数Ⅲの計算に、数Ⅰ・Aや数Ⅱ・Bの他の分野を組み合わせただけ」など、実は数Ⅲ自体が山場にはなっていない出題も多いのが実情なのです。だから、基本的なパターンだけ把握してしまえば、どんな問題でも解ける力がつきます。数Ⅲは微積の概念を理解したら、自分の志望大学のレベルや傾向に合わせて対策の程度を変えていくのが良いでしょう。

後述の「回転問題」だけは慣れが必要ですが、手順さえ理解してしまえばそう構えなくても大丈夫。あとは図形や数Ⅱの二次・三次方程式の問題でしかありません。

微積の概念の把握にオススメの方法

数Ⅰ・Aは数学のすべての基本となります。式の計算、二次方程式・二次不等式、三角比、場合の数、整数の性質などが数Ⅰ・Aにあたりますが、これらをしっかり身につけていないと数Ⅱ・Bの問題は解くことができません。数Ⅱ・Bをやっていてつまずいている人、計算ミスを多発する人は数Ⅰ・Aを見直してみてください。意外と抜けているポイントがたくさん見つかると思います。

数Ⅰ・Aを既習の人は、数Ⅰ・Aの問題集全てをやり直す必要はないかもしれません。教科書をパラパラしながら自分的に怪しいなと感じる単元だけやってみるのもおすすめですし、教科書の目次を見て怪しい分野だけチェックするのもよいです。

苦手な人が多い「データの分析」

多くの人が数Ⅰ・Aの中でも「データの分析」を不得意としているイメージがありますが、皆さんはいかがでしょうか? データの分析以外の数Ⅰ・Aの内容は数Ⅱ・Bでも必要だったりするので、繰り返し使ううちに記憶が定着するのですが、データの分析で出てくる内容は、データの分析の範囲でしか登場しない気がします。しかも、難しい用語や計算式が多く、高校のテストでは何とか乗り切っても、すぐに忘れてしまうという人が多いと思います。

実は私もその一人でした。でも、正直それでいいと思います。私は模試の前日に教科書を見返してデータの分析について思い出しておき、模試で出たら一応解けるようにしておくという方法を取っていました。まあ、模試が終わるたびに忘れてしまうので次の模試の前日も見直さなければならない状況だった、とも言えるのですが(笑)。

私のときはセンター模試(現在の共通テスト模試)で必ずデータの分析の問題が出題され、その問題がかなり難しかったです。皆さんが受ける共通テストはまだ過去問が少なく、引き続きデータの分析が毎年出るとは断言できませんが、対策しておく価値は十分あると思います。なので、高2のうちは、模試の前日に毎回データの分析の範囲を見直して、模試では解けるようにしておくということを徹底しておけばいいと思います。そして、共通テスト対策を高3生になって本格的に始めるときに、もっといろんな問題を解いてしっかりデータの分析の内容の理解を深めて定着させるという方針で問題ないと思います。

似たような落とし穴で言うと「集合と論理」も怪しい人が多いのではと思います。十分条件と絶対条件、どっちがどの記号かとか、これも他の範囲ではなかなか使わないので忘れがちだと思います。これらも模試の前には見直してください。

また、私の経験で言うと、二次関数はとっても大事です。きちんとX軸Y軸のグラフを書き、どういう形状のグラフになるのか、定義域は決まっているのか、この値を動かすとグラフはどう変化するのか、場合分けを漏れなく行って解く必要があります。二次関数はかなり難しい問題が作れますし対策はしっかりしましょう。

すべての範囲で言えるのは、「わからないときは実験」をしましょうということです。わかっていない値のところに例えば1を代入してみるとか、3つくらいの数字を入れてみて実験しておくとか、さいころの問題なら多少書き出してみるなど、手を動かすことをいとわないでください。

数Ⅰ・Aはすべての基本ですので、高3生になるまでに完璧に仕上げましょう!

東京大学|A.I

東京大学法学部に在学しています。入学年度は2018年度です。みなさんが少しでも受験を楽しく乗り越えられるようにアドバイスをしたいです。

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